Komplexný index lomu a fázová rýchlosť ELF vĺn

Stratovosť dutiny sa formálne zhŕňa do komplexného indexu lomu. Pre harmonickú vlnu e^{i(kz-\omega t)} sa zavádza komplexné vlnové číslo k = \omega\, \tilde{n}/c, kde \tilde{n} = n' + i n'' je komplexný index lomu: reálna časť n' určuje fázovú rýchlosť, imaginárna časť n'' útlm. Fázová rýchlosť ELF vĺn potom je

v = \frac{c}{n'}.

Pretože dutina je stratová a ionosféra má konečnú vodivosť, vychádza $n' > 1$, a teda fázová rýchlosť $v < c$ — rádovo v \approx 0{,}7–0{,}8\,c. To je ďalší, ekvivalentný spôsob, ako vysvetliť nižšie pozorované frekvencie oproti ideálu (pozri #18): vlna obieha Zem pomalšie než svetlo vo vákuu, takže rezonančná podmienka „celočíselný počet vlnových dĺžok na obvod“ je splnená pri nižšej frekvencii.

Komplexný index lomu (a tým aj v a útlm) závisí od vodivostného profilu — teda od dvoch charakteristických výšok (#21) a „knee“ modelu (#22), ktoré jeho hodnotu určujú naprieč pásmom SR.